صعوبات الأطفال في تعلم الرياضيات

مفهوم عدد هو أساس الرياضيات, اكتسابها لذلك هو الأساس الذي تقوم عليه المعرفة الرياضية. تم تصور مفهوم الرقم كنشاط معرفي معقد ، حيث تعمل العمليات المختلفة بطريقة منسقة.

من صغيرة جدا, يطور الأطفال ما يعرف بـ الرياضيات غير الرسمية بديهية. هذا التطور يرجع إلى حقيقة أن الأطفال يظهرون ميلًا بيولوجيًا لاكتساب المهارات الحسابية الأساسية والتحفيز من البيئة ، لأن الأطفال في سن مبكرة يجدون كميات في العالم المادي ، وكميات يتم احتسابها في العالم الاجتماعي والأفكار الرياضيات في عالم التاريخ والأدب.

تعلم مفهوم العدد

تطور العدد يعتمد على التعليم. التدريس في التعليم في مرحلة الطفولة المبكرة في التصنيف ، seriation والحفاظ على العدد تنتج مكاسب في القدرة على التفكير والأداء الأكاديمي التي يتم الحفاظ عليها مع مرور الوقت.

تتداخل صعوبات التعداد عند الأطفال الصغار مع اكتساب المهارات الرياضية في مرحلة الطفولة اللاحقة.

بعد عامين ، يبدأ تطوير المعرفة الكمية الأولى. اكتمل هذا التطور عن طريق اكتساب ما يسمى المخططات الكمية الأولية وأول مهارة عددية: العد.

المخططات التي تمكن "العقل الرياضي" للطفل

يتم الحصول على المعرفة الكمية الأولى من خلال ثلاثة مخططات protoquantitative:

1. مخطط protoquantitative المقارنة: بفضل هذا ، يمكن أن يحصل الأطفال على سلسلة من المصطلحات التي تعبر عن أحكام كمية دون دقة رقمية ، مثل أكبر أو أصغر أو أكثر أو أقل ، إلخ. من خلال هذا المخطط يتم تعيين العلامات اللغوية لمقارنة الأحجام.
2. مخطط الزيادة والنقصان الكمي: من خلال هذا المخطط ، يستطيع أطفال ثلاث سنوات التفكير في التغيرات في الكميات عند إضافة عنصر أو إزالته.
3. Eمخطط الكمي جزء كل شيء: يسمح لمرحلة ما قبل المدرسة بقبول أن أي قطعة يمكن تقسيمها إلى أجزاء أصغر وأنه إذا تم تجميعها فإنها تؤدي إلى القطعة الأصلية. يمكن أن السبب أنه عندما يوحدوا مبلغين ، فإنها تحصل على كمية أكبر. ضمنيا ، يبدأون في معرفة الخاصية السمعية للكميات.

هذه المخططات لا تكفي لمعالجة المهام الكمية ، لذا فهي بحاجة إلى استخدام أدوات أكثر دقة لقياس الكميات ، مثل العد.

ال عد إنه نشاط قد يبدو بسيطًا في نظر شخص بالغ ولكنه يحتاج إلى دمج سلسلة من التقنيات.

يرى البعض أن العد هو تعلُّم عنيف ولا معنى له ، وخاصة التسلسل العددي القياسي ، لإعطاء هذه الروتين من المحتويات المفاهيمية شيئًا فشيئًا.

المبادئ والمهارات اللازمة لتحسين مهمة العد

يرى آخرون أن إعادة الفرز تتطلب الحصول على سلسلة من المبادئ التي تحكم القدرة وتسمح بالتطور التدريجي للعدد:

1. مبدأ المراسلات الفردية: ينطوي على تصنيف كل عنصر من عناصر مجموعة مرة واحدة فقط. إنه ينطوي على تنسيق عمليتين: المشاركة ووضع العلامات ، عن طريق التقسيم ، يتحكمان في العناصر التي تم حسابها وتلك التي لا يزال يتعين حسابها ، في حين أن لديها سلسلة من التسميات ، بحيث يتوافق كل منها مع كائن من المجموعة التي تم حسابها ، حتى لو لم تتبع التسلسل الصحيح.
2. مبدأ النظام المعمول به: ينص على أن العد ضروري لإنشاء تسلسل ثابت ، على الرغم من أنه يمكن تطبيق هذا المبدأ دون استخدام التسلسل الرقمي التقليدي.
3. مبدأ العلاقة: تحدد أن التسمية الأخيرة للتسلسل الرقمي تمثل الكاردينال للمجموعة ، وعدد العناصر التي تحتوي عليها المجموعة.
4. مبدأ التجريد: يحدد أنه يمكن تطبيق المبادئ المذكورة أعلاه على أي نوع من المجموعة ، مع العناصر المتجانسة والعناصر غير المتجانسة.
5. مبدأ عدم الأهمية: تشير إلى أن الترتيب الذي تم فيه تعداد العناصر لا علاقة له بتعيين الكاردينال. يمكن حسابها من اليمين إلى اليسار أو العكس ، دون التأثير على النتيجة.

تحدد هذه المبادئ القواعد الإجرائية الخاصة بكيفية حساب مجموعة من الكائنات. من التجارب الخاصة ، يكتسب الطفل التسلسل العددي التقليدي ويسمح له بتحديد عدد العناصر التي تملكها أي مجموعة ، أي السيطرة على العد.

في العديد من المناسبات ، يطور الأطفال الاعتقاد بأن بعض الميزات غير الأساسية للعد ضرورية ، مثل الاتجاه القياسي والجوار. كما أنها تمثل التجريد وعدم ملاءمة النظام ، والتي تعمل على ضمان وجعل نطاق تطبيق المبادئ السابقة أكثر مرونة.

اقتناء وتطوير المنافسة الاستراتيجية

تم وصف أربعة أبعاد يتم من خلالها ملاحظة تطور الكفاءة الاستراتيجية للطلاب:

1. مرجع الاستراتيجيات: الاستراتيجيات المختلفة التي يستخدمها الطالب عند أداء المهام.
2. تواتر الاستراتيجيات: التردد الذي يستخدمه كل من الاستراتيجيات من قبل الطفل.
3. كفاءة الاستراتيجيات: الدقة والسرعة التي يتم بها تنفيذ كل استراتيجية.
4. اختيار الاستراتيجيات: قدرة الطفل على اختيار أكثر الإستراتيجيات تكيفًا في كل موقف ويتيح له أن يكون أكثر كفاءة في تنفيذ المهام.

انتشار وتفسيرات ومظاهر

تختلف التقديرات المختلفة لانتشار الصعوبات في تعلم الرياضيات بسبب اختلاف معايير التشخيص المستخدمة.

ال DSM-IV-TR يدل على ذلك تم تقدير انتشار اضطراب الحجر فقط في حالة واحدة من كل خمس حالات من اضطراب التعلم. من المفترض أن حوالي 1 ٪ من الأطفال في سن المدرسة يعانون من اضطراب الحجر.

الدراسات الحديثة تدعي أن معدل الانتشار أعلى. حوالي 3 ٪ لديهم صعوبات مصاحبة في القراءة والرياضيات.

تميل الصعوبات في الرياضيات أيضًا إلى أن تستمر مع مرور الوقت.

كيف حال الأطفال الذين يعانون من صعوبات في تعلم الرياضيات?

أشارت العديد من الدراسات إلى أن المهارات العددية الأساسية مثل تحديد الأرقام أو مقارنة أحجام الأعداد سليمة لدى معظم الأطفال صعوبات في تعلم الرياضيات (من الآن فصاعدا, DAM) ، على الأقل من حيث الأرقام البسيطة.

العديد من الأطفال مع AMD لديهم صعوبات في فهم بعض جوانب العد: معظمهم يفهمون النظام المستقر والشخصية الأساسية ، على الأقل تفشل في فهم المراسلات الفردية ، خاصةً عندما يكون العنصر الأول يحسب مرتين ؛ وفشل بشكل منهجي في المهام التي تنطوي على فهم عدم ملاءمة النظام والمجاورة.

تكمن الصعوبة الأكبر لدى الأطفال الذين يعانون من AMD في تعلم وتذكر الحقائق العددية وحساب العمليات الحسابية. لديهم مشكلتين رئيسيتين: الإجرائية واسترداد وقائع MLP. معرفة الحقائق وفهم الإجراءات والاستراتيجيات مشكلتان قابلتان للفصل بينهما.

من المحتمل أن المشاكل الإجرائية ستتحسن مع التجربة ، وصعوباتها في الانتعاش لن تتحسن. هذا لأن المشاكل الإجرائية تنشأ عن نقص المعرفة النظرية. الاسترداد التلقائي ، ومع ذلك ، هو نتيجة لخلل في الذاكرة الدلالية.

الأولاد الصغار مع DAM يستخدمون نفس استراتيجيات أقرانهم ، لكن الاعتماد أكثر على استراتيجيات العد غير ناضجة وأقل على الانتعاش حقيقة من الذاكرة أن أصحابه.

فهي أقل فعالية في تنفيذ استراتيجيات العد والاسترداد المختلفة. مع زيادة العمر والخبرة ، يقوم الأشخاص الذين ليس لديهم صعوبات بتنفيذ عملية الاسترداد بشكل أكثر دقة. أولئك الذين لديهم AMD لا تظهر تغييرات في دقة أو تواتر استخدام الاستراتيجيات. حتى بعد الكثير من الممارسة.

عندما يستخدمون استرجاع الذاكرة ، فإنه عادة ما يكون غير دقيق للغاية: يرتكبون أخطاء ويستغرقون وقتًا أطول من أولئك الذين لا يعانون من م..

يواجه الأطفال الذين يعانون من MAD صعوبات في استعادة الحقائق العددية من الذاكرة ، مما يعرض صعوبات في أتمتة هذا الاسترداد.

الأطفال الذين يعانون من AMD لا يؤدون اختيارًا تكيفيًا لإستراتيجياتهم ، فالأطفال المصابون بـ AMD لديهم أداء أقل في التردد والكفاءة والاختيار التكيفي للاستراتيجيات. (يشار إلى العد)

يبدو أن أوجه القصور التي لوحظت في الأطفال الذين يعانون من أيه إم دي تستجيب لنموذج التأخر في النمو أكثر من الاستجابة للعجز.

ابتكر جيري تصنيفًا تم فيه إنشاء ثلاثة أنواع فرعية من DAM: نوع فرعي إجرائي ، نوع فرعي يعتمد على العجز في الذاكرة الدلالية ، ونوع فرعي يعتمد على العجز في المهارات البصرية المكانية.

أنواع فرعية من الأطفال الذين لديهم صعوبات في الرياضيات

وقد سمح التحقيق لتحديد ثلاثة أنواع فرعية من DAM:

• نوع فرعي مع صعوبات في تنفيذ الإجراءات الحسابية.
• نوع فرعي مع صعوبات في تمثيل واستعادة الحقائق الحسابية للذاكرة الدلالية.
• نوع فرعي مع صعوبات في التمثيل البصري المكاني للمعلومات العددية.

ال ذاكرة العمل إنه مكون مهم للأداء في الرياضيات. يمكن أن تتسبب مشكلات ذاكرة العمل في حدوث فشل إجرائي كما هو الحال في استرداد الحقائق.

الطلاب الذين يعانون من صعوبات في تعلم اللغة + DAM يبدو أنهم يواجهون صعوبات في الحفاظ على الحقائق الرياضية واستعادتها وحل المشكلات, كل من كلمة ، معقدة أو الحياة الحقيقية ، أكثر شدة من الطلاب مع MAD.

أولئك الذين عزلوا DAM لديهم صعوبات في مهمة جدول الأعمال المكاني ، والتي تتطلب حفظ المعلومات مع الحركة.

يواجه الطلاب الذين يعانون من MAD صعوبات في تفسير وحل مشكلات الكلمات الرياضية. سيكون لديهم صعوبات في اكتشاف المعلومات ذات الصلة وغير ذات صلة بالمشاكل ، وبناء تمثيل عقلي للمشكلة ، لتذكر وتنفيذ الخطوات التي ينطوي عليها حل المشكلة ، وخاصة في مشاكل الخطوات المتعددة ، لاستخدام الاستراتيجيات المعرفية وما وراء المعرفية.

بعض المقترحات لتحسين تعلم الرياضيات

يتطلب حل المشكلات فهم النص وتحليل المعلومات المقدمة ، ووضع خطط منطقية للحل وتقييم الحلول.

يتطلب: بعض المتطلبات المعرفية ، مثل المعرفة التصحيحية والإجرائية للحساب والقدرة على تطبيق المعرفة المذكورة على مشاكل الكلمات, القدرة على تنفيذ تمثيل صحيح للمشكلة وتخطيط القدرة على حل المشكلة ؛ متطلبات ما وراء المعرفية ، مثل الوعي بعملية الحل نفسها ، وكذلك استراتيجيات للتحكم في أدائه والإشراف عليه ؛ والظروف العاطفية مثل الموقف الإيجابي تجاه الرياضيات ، وإدراك أهمية حل المشكلات أو الثقة في قدرة الفرد.

يمكن أن يؤثر عدد كبير من العوامل على حل المشكلات الرياضية. هناك أدلة متزايدة على أن معظم الطلاب الذين يعانون من AMD يجدون صعوبة أكبر في العمليات والاستراتيجيات المرتبطة ببناء تمثيل للمشكلة أكثر من تنفيذ العمليات اللازمة لحلها..

لديهم مشاكل مع المعرفة ، واستخدام والسيطرة على استراتيجيات تمثيل المشكلة ، لالتقاط المتاجر الكبرى من أنواع مختلفة من المشاكل. يقترحون تصنيفًا عن طريق التمييز بين 4 فئات رئيسية من المشكلات وفقًا للبنية الدلالية: التغيير ، والجمع ، والمقارنة ، والمعادلة..

ستكون هذه المتاجر الكبرى هي هياكل المعرفة التي يتم تنفيذها لفهم مشكلة ما ، لإنشاء تمثيل صحيح للمشكلة. من هذا التمثيل ، يُقترح تنفيذ العمليات للوصول إلى حل المشكلة عن طريق استدعاء الاستراتيجيات أو الاسترداد الفوري للذاكرة طويلة الأجل (MLP). العمليات لم تعد تحل بمعزل عن غيرها ، ولكن في سياق حل المشكلة.

المراجع الببليوغرافية:

• Cascallana، M. (1998) بدء رياضي: المواد والموارد التعليمية. مدريد: سانتيلانا.
• Díaz Godino، J، Gómez Alfonso، B، Gutiérrez Rodríguez، A، Rico Romero، L، Sierra Vázquez، M. (1991) Area of ​​the Educactic of Mathematics. مدريد: افتتاحية التحرير.
• وزارة التعليم والثقافة والرياضة (2000) صعوبات تعلم الرياضيات. مدريد: الفصول الدراسية الصيفية. المعهد العالي لتدريب المعلمين.
  
• أورتن ، أ. (1990) تربويات الرياضيات. مدريد: إصدارات موراتا.