يتم فرز الأنواع السبعة من المثلثات وفقًا لجوانبها وزواياها

خلال طفولتنا ، اضطررنا جميعًا لحضور دروس الرياضيات في المدرسة ، حيث كان علينا دراسة الأنواع المختلفة من المثلثات. ومع ذلك ، على مر السنين يمكننا أن ننسى بعض الأشياء التي درسناها. بالنسبة لبعض الأفراد ، تعد الرياضيات عالمًا رائعًا ، ولكن يتمتع الآخرون بمزيد من المتعة مع عالم الحروف.

في هذه المقالة سنراجع الأنواع المختلفة من المثلثات, لذلك قد يكون من المفيد تحديث بعض المفاهيم التي درست في الماضي أو لتعلم أشياء جديدة لم تكن معروفة.

• المقالة الموصى بها: "أنواع الزوايا السبعة ، وكيف يمكنهم إنشاء أشكال هندسية"

فائدة المثلثات

في الرياضيات ، يتم دراسة الهندسة وتعميق الأشكال الهندسية المختلفة مثل المثلثات. هذه المعرفة مفيدة لأسباب عديدة ؛ على سبيل المثال: عمل رسومات فنية أو تخطيط عمل وإنشاءه.

وبهذا المعنى ، وعلى عكس المستطيل الذي يمكن تحويله إلى متوازي الاضلاع عندما يتم تطبيق القوة على أحد جانبيها ، يتم تثبيت جوانب المثلث. بسبب صلابة أشكالها ، أظهر الفيزيائيون أن المثلث يمكنه تحمل مقادير عالية من القوة دون تشويه. لذلك ، يستخدم المهندسون المعماريون والمهندسون مثلثات عند بناء الجسور والسقوف في المنازل والهياكل الأخرى. عند إنشاء مثلثات في الهياكل ، تزداد المقاومة عند تقليل الحركة الجانبية.

ما هو المثلث

المثلث هو مضلع ، شكل هندسي مسطح له مساحة ولكن ليس بحجم. جميع المثلثات لها ثلاثة جوانب وثلاثة رؤوس وثلاثة زوايا داخلية ، ومجموعها 180 درجة

يتكون المثلث من:

• قمة الرأس: كل ​​نقطة من النقاط التي تحدد المثلث والتي يشار إليها عادة بأحرف لاتينية كبيرة A ، B ، C.
• أساس: يمكن أن يكون أي من جانبيها ، عكس الرأس.
• ارتفاع: هي المسافة من جانب إلى رأسه المقابل.
• الجانبين: هم ثلاثة وبسبب هذه ، عادة ما تصنف مثلثات بطرق مختلفة.

في هذه الأشكال ، يكون أحد جانبي هذا الرقم دائمًا أصغر من مجموع الجانبين الآخرين ، وفي مثلث له نفس الجانبين ، تكون زاويتان المقابلتان متشابهتين أيضًا.

كيفية حساب محيط ومساحة المثلث

مقياسان يثيران اهتمامنا بمعرفة المثلثات هما المحيط والمنطقة. لحساب الأول ، من الضروري إضافة أطوال جميع جوانبها:

P = أ + ب + ج

من ناحية أخرى ، لمعرفة مجال هذا الرقم ، يتم استخدام الصيغة التالية:

A = ½ (b h)

لذلك ، فإن مساحة المثلث هي الأساس (ب) بالارتفاع (h) مقسوماً على اثنين ، ويتم التعبير عن قيمة النتيجة لهذه المعادلة بوحدات مربعة.

كيف تصنف المثلثات

هناك أنواع مختلفة من المثلثات ، و يتم تصنيفها مع الأخذ في الاعتبار أطوالها من الجانبين وسعة زواياها. بالنظر إلى جوانبها ، هناك ثلاثة أنواع: متساوي الأضلاع ، متساوي الساقين والسكالين. اعتمادا على زواياهم ، يمكننا التمييز بين المثلثات الصحيحة ، obtusángulos ، acutángulos و equiangles.

ثم ذهبنا إلى التفاصيل لهم.

مثلثات حسب طول جوانبها

بالنظر إلى طول الجوانب ، يمكن أن تكون المثلثات من أنواع مختلفة.

1. مثلث متساوي الاضلاع

للمثلث متساوي الأضلاع ثلاثة جوانب متساوية الطول ، لذلك هو مضلع منتظم. الزوايا في مثلث متساوي الأضلاع متساوية أيضًا (60 درجة لكل منهما). مساحة هذا النوع من المثلث هي جذر 3 بين 4 أضعاف طول الجانب التربيعي. المحيط هو نتاج لطول جانب واحد (l) بمقدار ثلاثة (P = 3 l)

2. مثلث Scalenic

يحتوي مثلث scalene على ثلاثة جوانب بأطوال مختلفة, وزواياها لديها أيضا تدابير مختلفة. محيط يساوي مجموع أطوال الجوانب الثلاثة. وهذا هو: P = أ + ب + ج.

3. مثلث متساوي الساقين

المثلث متساوي الساقين له جانبان وزاويتان متساويتان, والطريقة لحساب محيطها هي: P = 2 l + b.

مثلثات حسب زواياها

يمكن أيضًا تصنيف المثلثات وفقًا لسعة زواياها.

4. المثلث الأيمن

تتميز بزاوية داخلية مستقيمة ، بقيمة 90 درجة. الأرجل هي الجوانب التي تشكل هذه الزاوية ، في حين يتوافق الوتر مع الجانب الآخر. مساحة هذا المثلث هي نتاج ساقيه المنقسمة بين اثنين. وهذا هو: A = ½ (قبل الميلاد).

5. مثلث منفرج

هذا النوع من المثلث لديه زاوية أكبر من 90 درجة ولكن أقل من 180 درجة والتي تسمى "منفرج", واثنين من زوايا حادة ، والتي هي أقل من 90 درجة.

6. مثلث زاوية حادة

يتميز هذا النوع من المثلث لأنه يحتوي على زواياه الثلاث التي تقل عن 90 درجة

7. مثلث متساوي الاضلاع

إنه المثلث متساوي الأضلاع ، حيث أن زاويته الداخلية تساوي 60 درجة.

استنتاج

عملياً ، درسنا جميعًا الهندسة في المدرسة ، ونحن على دراية بالمثلثات. لكن على مر السنين ، قد ينسى الكثير من الأشخاص خصائصهم وكيف يتم تصنيفهم. كما رأيت في هذه المقالة ، يتم تصنيف المثلثات بطرق مختلفة اعتمادًا على طول جوانبها وسعة زواياها.

الهندسة موضوع يدرس في مادة الرياضيات ، لكن لا يستمتع كل الأطفال بهذا الموضوع. في الواقع ، بعض الصعوبات الخطيرة. ما هي أسباب هذا؟ في مقالتنا "صعوبات الأطفال في تعلم الرياضيات" نوضحها لك.